大厚度基層分層攤鋪時的有限元分析

第28卷第16期2012年8月 甘肅科技 Gansu Science and Technology Vol. 28 No. 16Aug. 2012

大厚度基層分層攤鋪時的有限元分析

吳 平

( 甘肅路橋第三公路工程有限責任公司，甘肅 蘭州 730030)

摘 要: 利用有限元應用軟件 ANSYS 建立有限元模型，對大厚度水泥穩(wěn)定碎石基層層間結合狀態(tài)對基層性能的影響進行了三維空間有限元分析。

關鍵詞: 半剛性基層; 分層攤鋪; 有限元分析

中圖分類號: U416. 03

在有限元理論的基礎上，利用有限元應用軟件ANSYS 建立有限元模型，引入接觸單元模型來模擬層間接觸情況，對大厚度水泥穩(wěn)定碎石基層層間結合狀態(tài)對基層性能的影響進行了三維空間有限元分析。

1 有限元計算模型的建立

基本計算模型為由瀝青面層、上下水泥穩(wěn)定碎石基層、底基層以及路基五部分組成。面層與上基層，下基層與底基層以及底基層與路基之間均為連續(xù)接觸?；竞奢d取單后軸雙輪組輪載，軸重 100kN，荷載作用面積取為圓形。為正確而又有效地進行荷載應力有限元分析，在大量計算前，先從以下幾個方面對計算模型的一些相關問題作一分析。

1. 1 層間接觸

瀝青路面荷載應力計算中，按照路面設計的思想，路面結構應該是一個連續(xù)的整體，即層間接觸條件為完全連續(xù)。但在工程實際中，大厚度基層一般分為上下兩層進行施工，因此上下基層之間的接觸狀態(tài)往往是介于連續(xù)—分離之間。而基層大厚度整體攤鋪為一次性攤鋪，其內部均為連續(xù)狀態(tài)。據此，在進行有限元分析時，上下基層之間認為介于連續(xù)與光滑兩種接觸情況之間的摩擦接觸。在有限元模型中，不斷增大摩擦系數進行計算，直至得出的彎沉或彎拉應力不再隨摩擦系數發(fā)生變化時為止，此時的摩擦系數便可認為是層間完全連續(xù)時對應的摩擦系數。經測算，當水泥穩(wěn)定碎石上下基層之間的摩擦系數 f ＞12 時，所得到的彎沉或彎拉應力基本上不再發(fā)生變化，計算結果與規(guī)范法計算結果一致。因此，摩擦系數的取值為: f =12。

1. 2 模型尺寸及單元劃分

在有限元法計算中，取與規(guī)范法計算相同的模型參數，瀝青面層平面尺寸為 4. 5m × 10m，厚度為0. 07m; 水泥穩(wěn)定碎石上下基層平面尺寸相同，均為4. 75m × 10m; 級配碎石底基層平面尺寸與基層相同也為 4. 75m ×10m，厚度為 0. 15m; 路基平面尺寸為6. 8m × 10m，厚度為 3m。

有限元計算中，網格劃分的質量直接影響計算結果的準確性及收斂速度，為了保證計算結果的準確，采用了 20 節(jié)點四面體 solid95 單元，并對結構中預計將產生最大彎拉應力的部位適當加密了單元網格的劃分，遠處網格逐漸擴大。

1. 3 邊界條件及計算參數

模型的邊界條件為: 行車方向為 Y 方向，路面寬度方向為 X 方向。路基底面為完全固定面，整個模型在行車方向的平面均沒有 Y 方向位移。整個模型模擬的是半幅的路面結構。瀝青面層、級配碎石底基層和路基結構層厚度取值與前述相同。面層施加的車輪荷載根據標準軸載( 100kN 單軸雙輪組荷載) ，取輪載圓直徑為 21. 3cm，其上的面力為 q =0. 7MPa。選用的材料參數見表 1。

表 1 有限元荷載應力計算參數

2   有限元計算結果與規(guī)范計算結果對比

應用有限元法對大厚度水泥穩(wěn)定碎石基層瀝青路面結構進行彎沉或層底彎拉應力計算時，需要驗證采用的有限元計算模型的正確性和 ANSYS 程序的計算精度。為此，對相同條件下的有限元計算結果與規(guī)范法的計算結果進行對比分析。表 2 為基層間連續(xù)時有限元法與規(guī)范法計算面層層底彎拉應力結果。

表 2 上下基層連續(xù)時有限元法與規(guī)范法計算路表彎沉結果

從表 1、2 中數據可以看出，當水泥穩(wěn)定碎石上下基層連續(xù)時，按有限元方法計算得出的路表彎沉值與按規(guī)范方法計算得到的彎沉值結果比較吻合，絕對誤差不超過 2. 5 × 0. 01mm，相對誤差最大為11. 3% ; 按有限元方法計算得出的面層層底彎拉應力值與按規(guī)范方法計算得到的彎拉應力值結果也比較吻合，絕對誤差不超過 0. 2MPa，相對誤差最大為10. 4% 左右?？紤]到誤差值在允許的范圍之內，對比結果表明所建立的有限元模型是合理的，應用ANSYS 程序進行大厚度水泥穩(wěn)定碎石瀝青路面結構計算，能保證計算精度的要求。

3 結果分析

3. 1 路表彎沉隨摩擦系數的變化規(guī)律

對于大厚度水泥穩(wěn)定碎石基層瀝青路面，其路表彎沉與上下基層之間的結合狀態(tài)有關。在相同的基層厚度條件下，當二者處于或接近光滑接觸狀態(tài)時，路表彎沉較大。這是因為此時下基層對上基層基本沒有約束作用的原因，上基層可以在下基層上自由滑動。隨著層間摩擦系數增大，二者之間的結合狀態(tài)逐漸良好時路表彎沉較小。對于相同的基層厚度條件下，摩擦系數由 0 到 3 時，彎沉值的變化幅度非常大; 當摩擦系數超過 3 之后繼續(xù)增大時，路表的彎沉基本趨于穩(wěn)定。

3. 2 面層層底彎拉應力隨摩擦系數的變化規(guī)律

根據瀝青路面設計規(guī)范，在驗算瀝青層底彎拉應力時，假設路面各層之間的界面處于完全連續(xù)狀態(tài)，瀝青層處于受壓狀態(tài)。當上下基層之間接近連續(xù)狀態(tài)( 即 f =12) 時，層底的彎拉應力為負值，即為壓應力，這與理論分析相吻合。這是因為當摩擦系數減小時，層間結合狀態(tài)趨于滑動，上下基層界面之間會發(fā)生相對位移，它對各個結構層的受力將產生擾動。

3. 3 上下基層底部彎拉應力隨摩擦系數的變化規(guī)律

隨著層間摩擦系數增大，上基層層底彎拉應力減小。這是因為當層間結合趨于良好時，層間界面之間的咬合力會對上基層層底的水平位移產生約束效應，從而減小了上基層層底彎拉應力; 也正是由于這種約束效應，在下基層的表面會產生一個約束拉力，使得下基層層底也同樣受拉。隨著層間結合接近連續(xù)，上下基層逐漸形成一個整體，這種拉力的作用也就越來越強，最終導致下基層層底彎拉應力的增加。當摩擦系數較小時，上基層層底的彎拉應力大于下基層層底的彎拉應力，隨著摩擦系數的不斷增大，上基層層底的彎拉應力減小得越來越快，當層間接觸接近連續(xù)時，它小于下基層層底的彎拉應力。對于下基層層底的彎拉應力，它隨著摩擦系數的增大而緩慢增加，但變化不大。

經計算分析可知，對于大厚度水泥穩(wěn)定碎石基層路面結構，分層攤鋪時其路表彎沉、面層層底彎拉應力及上下基層層底彎拉應力均同其層間結合狀態(tài)有密切關系。摩擦系數逐步增大時，即層間接觸由光滑向連續(xù)狀態(tài)過渡時，路表彎沉值逐步減小，減小到一定值時趨于穩(wěn)定; 面層層底彎拉應力為負值并逐步增大，及其彎拉應力為壓應力，至連續(xù)狀態(tài)時瀝青面層處于完全受壓狀態(tài); 隨著摩擦系數的增大，上基層層底的彎拉應減小得越來越快，當層間接觸接近連續(xù)時，它小于下基層層底的彎拉應力，這時也使得層間界面之間的咬合力增加，對上基層層底的水平位移產生約束效應，保證了基層的整體穩(wěn)定性。

4 結論

由于大厚度基層整體攤鋪避免了分層攤鋪，其內部均為連續(xù)狀態(tài)，而對于大厚度基層分層攤鋪，經計算在摩擦系數達到一定值時即層間經過特殊處理后可能達到，但這就造成費用、工期增加。所以大厚度基層整體攤鋪較分層攤鋪有路表彎沉值小，使得面層處于完全受壓，保證了基層整體穩(wěn)定性等方面的優(yōu)點。

參考文獻:

［1］ 張曉華 . 超載作用下半剛性基層瀝青路面三維有限元分析［J］． 公路交通科技( 應用技術版) ，2007，15( 8) : 25-27．